Question

Найти точку максимума функции y=(x+8)^2*e^(17-x)

Answer 1

y=(x+8)²*e^(17-x)
y`=((x+8)²)`*e^(17-x)+(x+8)²*(e^(17-x))`=2(x+8)e^(17-x)-(x+8)²e^(17-x)=
=(x+8)e^(17-x)*(2-x-8)=0
(x+8)(-x-6)=0
x=-8  x=-6
               _                +                _
------------------(-8)------------(-6)--------------
                     min              max
ymax=y(-6)=4*e^23