Question

Решите 7 и 8 и распишите как решали

Answer 1

№7. Упростим:
$frac{28}{4a-a^2} - frac{7}{a} = frac{28}{a(4-a)} - frac{7}{a} = \ \ = frac{28-7(4-a)}{a(4-a)} = frac{28-28+7a}{a(4-a)} = \ \ = frac{7a}{a(4-a)} = frac{7}{4-a}$
Подставим значение  а= -3 :
$frac{7}{4-(-3)} = frac{7}{4+3} = frac{7}{7} =1$

№8.
1)
х² -64≤0
х²≤64
x≤√64
-8≤x≤8
x∈[-8;8]

2)
x²+64≥0
a=1 , b=0,  с= 64
D= b²-4ac
D= -4*1*64=- 256  ;  D<0 - корней нет
т.к.  а=1  > 0 ,  то х²+ 64 >0   при любых значениях х.
х∈ R ( любое число)

3)
х²-64≥0
х≥√64
-8≤х≥8   
х∈ (-∞;-8]∪[8; +∞)

4)
х²+64≤0
D= -4*1*64=-256  -  корней нет
а=1 >0 , х²+64>0  при любых значениях х 
х∈∅  -  нет решений

Ответ: 4 ) х²+64≤0  - не имеет решений.