Question

Помогите пожалуйста!!!
При каких значениях p вершины парабол y=x²+4px-1 и y=-x²+6px-p расположены по разные стороны оси x

Answer 1

Вершины расположены по разные стороны оси Х, это значит, что одна вершина >0, а другая <0
Вершина находится по формуле x=-b/2a
Возможны два варианта: вершина первой параболы больше нуля, а вторая меньше нуля и наоборот.
Рассмотрим первый случай.
-4p/2>0, 6p/2<0
-2p>0, 3p<0
p<0

Рассмотрим второй случай.
-4p/2<0, 6p/2>0
-2p<0, 3p>0
p>0

Значит, вершины данных парабол будут расположены по разные стороны оси Х при p∈(-∞;0)U(0;+∞)