Question

Решите уравнение (см. Фото) подробно!

Answer 1

x⁴ = (2x - 3)²

Возведем обе части уравнения под корень и получим равносильную систему уравнений (не стоит забывать, что x² = a ⇒ x = +-√a)
[ x² = 2x - 3
[ x² = 3 - 2x

[ x² - 2x + 3 = 0
[ x² + 2x - 3 = 0

Решим по-отдельности:
1) x² - 2x + 3 = 0
D = 2² - 4 · 3 < 0 ⇒ корней нет
2) x² + 2x - 3 = 0
x₁ = -3; x₂ = 1 (легко найти по теореме Виета)

Ответ: -3; 1