Question

Решите три задачи по геометрии 8 класс. Желательно с дано и рисунком так же:

1.В равностороннем треугольнике AKM найдите внешний угол при вершине A.

2.В равностороннем треугольнике ABC проведена медиана ВК. Отрезок AK=8см. Найти периметр треугольника ABC.

3.В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 114°, угол ABC равен 116°. Найдите угол ABC.

Answer 1

1. В равностороннем треугольнике углы равны, т.е равны 60 гр. А внешний угол это разность 180 гр. и внутреннего угла.

2. В равностороннем треугольнике по определению все стороны равны. Зная половину стороны (т.к. ВК - медиана), найдешь сторону, а затем и периметр.

3. Угол АСВ равен разности 180 гр. и суммы 114 гр. и половины угла А.
Половина угла А равна разности 180 гр. и суммы 116 гр. и угла АLC. Угол ALC равен 180-114.

Answer 2

1. В равностороннем тр-ке углы равны по 60°. значит любой внешний угол тр-ка будет 180-60=120°.
2. Зная половину стороны равностороннего тр-ка легко подсчитать его периметр. Р=8·2·3=48 см.
3. Задачу можно решить логически. 
В тр-ках АВС и АLС ∠С общий, угол при вершине А в них отличается в два раза, а разница в углах при третьей вершине (В и L) всего в  2°,значит биссектриса делит вершину А на два угла по 2°.
Если ∠ВАС=4° и ∠LАС=2°, то ∠АСВ=180-4-114=180-2-116=62° - это ответ.
Ошибка в условии очевидна. Поменяли местами размеры углов АВС и АЛС.