Question

Помогите, пожалуйста, с геометрией... не могу понять одну задачку... буду очень признательна, если объясните мне!))

В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Расстояние от центра основания до боковой грани корень из 6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Заранее - ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!!)))

Answer 1

основание правильный треугольник т.е. равносторонний, воспользуйтесь его свойствами

заданное растояние √6  будет и радиусом вписанной окружности, что позволит найти боковую сторону

высота боковой грани определяется из решения равнобедренного прямоугольного треугольника с углами 45 градусов

боковая сторона  R = 1/3 * a*√3   R=√6   a=3√2

высота боковой грани =√(6+6)=2√3

площадь боковой грани = 1/2 * 3√2 * 2√3 = 3√6

площадь боковой поверхности =3*3√6 = 9√6