Question

Решите показательное уравнение 9^х-8*3^х=9

Answer 1

Решение:
9^x-8*3^x=9
(3^2)^x-8^x-9=0
3^2x-8*3^x-9=0
Обозначим 3^x  переменной (у)
3^x=y  при у>0
Получим уравнение вида:
y^2-8y-9=0
y1,2=(8+-D)/2*1
D=√(8²-4*1*-9)=√(64+36)=√100=10
y1,2=(8+-10)/2
y1=(8+10)/2=9
y2=(8-10)/2=-1  - не соответствует условию задачи
3^x=9
3^x=3^2
x=2

Ответ: х=2