Question

Помогите пожалуйста решить задания.
Найти производную функцию (продеференцировать)
1) y= tgX*sin^2 X
2) y=корень X+1 (дробная черта) корень X
3) y= 1-e^x(дробная черта) е^x
4) y=sin^3*5x^2
5)y= cos* (корень) 2X (и все это под корнем )
За ранее спасибо !!!!

Answer 1

$1)quad y=tgxcdot sin^2x\\y'=frac{sin^2x}{cos^2x}+tgxcdot 2sinxcdot cosx=tg^2x+2sin^2x\\2)quad y=sqrt{x}+frac{1}{sqrt{x}}\\y'=frac{1}{2sqrt{x}}-frac{2}{3sqrt{x^3}}\\3)quad y= frac{1-e^{x}}{e^{x}} \\y'= frac{-e^{x}cdot e^{x}-(1-e^{x})cdot e^{x}}{e^{2x}} =-frac{1}{e^{2x}}\\4)quad y=sin^35x^2\\y'=3sin^25x^2cdot cos5x^2cdot 10x\\5)quad y=cossqrt{2x}\\y'=-sinsqrt{2x}cdot frac{1}{2sqrt{2x}}cdot 2$