Question

найдите количество всех целых решений неравенства
(х-1)*log5(4-x)≥0

Answer 1

(x-1)*log₅(4-x)≥=0
x-1≥0     x≥1
log₅(4-x)≥0   4-x≥5⁰  4-x≥1   x≤3  ⇒  x∈[1;3]
x-1≤0   x≤1
log₅(4-x)≤0    4-x≤5⁰  4-x≤1   x≥3  ⇒  система решения не имеет.
Ответ: х∈[1;3].