Question

1) 5log b^2/a (a^2/b); если log a (b)=3
2) log 2 (a^1/3) , если log 4 (a^3)=9
3) lg2.5 если log 4(125) = a

Answer 1

1) 5log b^2/a (a^2/b); если log a (b)=3

                                       log a  (a^2/b)        log a (a^2) - log a (b)
5log (b^2)/a (a^2/b)= 5· ------------------ = 5· --------------------------- =
                                       log a  (b^2)/a        log a (b^2)-log a (a)  
       2- 3          (-1)
= 5 --------- = 5 ---- = -1
       2·3 -1         5


2) log 2 (a^1/3) , если log 4 (a^3)=9

log 4 (a^3)=9  ⇔3 log 4 (a)=9 ⇔ log 4 (a)=3

                        log 4 (a^1/3)    (1/3)log 4 (a)      1log 2 (a^1/3) = ---------------- = ----------------- = ------ = 2
                         log 4 (2)           log 4 (√4)          1/2



3) lg2.5 если log 4(125) = a

log 4(125) = a   ⇔ log 4(5³) =3 log 4(5) =a  ⇔ log 4(5)=a/3
            log 4 (5/2)     log 4 (5)-log 4 (2)       a/3-1/2      2a-3lg2.5 =-------------- = -------------------------  = ----------- = ---------
            log 4 (5·2)      log 4 (5) +log 4 (2)    a/3 +1/2    2a+3

Answer 2

log 2 (a^1/3) , если log 4 (a^3)=9 log 4 (a)=3 log 2 (a)=6
(1/3)log 2 (a)= (1/3) 6=2

Answer 3

lg2.5 если log 4(125) = a

Answer 4

lg2.5 если log 4(125) = a lg2.5=lg(10/4)=1-lg(4)=1-[log 4 (4)]

Answer 5

3) lg2.5 если log 4(125) = a 3log 4(5) = a log 4(5)=(1/3)a
lg2.5=(log 4(5)-log 4(2))/[log 4(5)+log 4(2)]=((1/3)a -1/2)/((1/3)a -1/2

Answer 6

последний знак "+" lg2.5=(log 4(5)-log 4(2))/[log 4(5)+log 4(2)]=((1/3)a-1/2)/((1/3)a +1/2)= (2a-3)/(2a+3)