Question

Дорога от поселка до станции пересекает речку. Турист от поселка до речки шел со скоростью 3 км/ч, а после - со скорость 4 км/ч. Найдите расстояние от поселка до речки, если общая дорога от поселка до станции равна 10 км и прошел ее турист за 3 часа.

Answer 1

1)10÷4=2.5(ч.)-время за которое он прошел от реки до станции. 2)3-2.5=0.5(ч.)-время за которое он прошел от поселка да реки 3)0.5×3=1.5(км)-расстояние от поселка до реки

Answer 2

неверно решено, почему ты делишь общее расстояние на скорость, которая была лишь на части пути?

Answer 3

Пусть расстояние от поселка до речки $x$ км, тогда расстояние от речки до станции $10-x$ км. Значит, от поселка до речки турист шел $frac x3$ ч, а от речки до станции — $frac{10-x}4$ ч. Зная, что турист прошел все расстояние за 3 часа, составим уравнение:
$frac x3+frac{10-x}4=3$ |·12
$frac x3*12+frac{10-x}4*12=3*12$
$4x+3(10-x)=36$
$4x+30-3x=36$
$4x-3x=36-30$
$x=6$
Значит, расстояние от поселка до речки 6 км.
Ответ: 6 км

Answer 4

вот тут верно решено, или можно через систему уравнений решить, смотря что проходили и что ближе

Answer 5

Не могли бы вы показать как решить задачу через систему уравнений?

Answer 6

Если через систему, то нужно за x обозначить расстояние от поселка до речки, а за y расстояние от речки до станции

Answer 7

Но я думаю, что легче через уравнение с одной переменной

Answer 8

За х принимаем время, которое турист шёл от посёлка до реки, а за у - время от реки до станции, получаем систему уравнений: 3х+4у=10 и второе уравнение: х+у=3, выражаем у через х, подставляем в первое, получаем: 3х+4(3-х)=10, решаем, получаем х=2. Это мы нашли время, которое он шёл от посёлка до реки, скорость нам известна, перемножаем получаем искомое расстояние: 2*3=6 км.