Question

найдите сумму трех последовательных чисел, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух остальных.

Answer 1

Пусть а-первое число, тогда а+1 - второе сичло, а+2 - третие число

Известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других, значит

а^2+65=(a+1)(a+2)

a^2+65=a^2+2a+a+2

65-2=3a

63=3a

a=21

21-первое число

21+1=22 - второе число

21+2=23 - третие число

Ответ: 21, 22, 23

Answer 2

n -1, n, n + 1 - три последовательных числа
(n - 1)² = n·(n + 1) - 65
n² -2n + 1 = n² + n - 65
n² - 2n - n² - n = -65 - 1
-3n = - 66
n = 22
Значит, это числа 21, 22 и 23. Их сумма рана 21 + 22+ 23 = 66
Ответ: 66.