Question

В равнобедренном треугольнике АВС биссектрисы равных углов В и С пересекаются в точке О. Докажите, что угол ВОС равен внешнему углу треугольника при вершине В.

Answer 1

Внешний угол к углу В равен 180-угол В.
В треугольнике ВОС угол ВОС равен 180-В/2-С/2 ( по условию, т.к. ВО и СО - биссектрисы). Т.к. треугольник АВС равнобедренный, то углы В и С равны, а следовательно В/2=С/2. Следовательно угол ВОС равен 180-угол В.