Question

как решать это уравнение?

Answer 1

возвести в квадрат каждую часть уравнения

Answer 2

я возвела у меня че попало получилось

Answer 3

сначала любимое всеми ОДЗ
3x+1≥0
16-3x≥0

x≥-1/3
x≤16/3
значит x∈[-1/3; 16/3]

само уравнение
$sqrt{3x+1}+ sqrt{16-3x}=5 \ (3x+1)+2cdot sqrt{(3x+1)(16-3x)} +(16-3x)=25\ 2cdot sqrt{-9x^2+45x+16} =8 \ sqrt{-9x^2+45x+16}=4\-9x^2+45x+16=16\9x(-x+5)=0\x=0;quad x=5$
оба корня удовлетворяют ОДЗ