Question

Определитель промежутки монотонности функции y=x^7 -7x

Answer 1

$y=x^7-7x\\y'=7x^6-7=7(x^6-1)=0\\x^6-1=(x^2-1)(x^4+x^2+1)=(x-1)(x+1)(x^4+x^2+1)=0\\x_1=-1,; ; x_2=1; ,qquad (x^4+x^2+1 textgreater 0; ; pri;; xin R)\\+++(-1)---(1)+++\\nearrow quad ; ; (-1); ; ; searrow ; ; ; (1)quad nearrow \\Otvet:; ; vozrastaet; ; pri; ; xin (-infty ,-1); ,; xin (1,+infty ); ;\\ybuvaet; ; pri; ; xin (-1,1); .$

Answer 2

Правильно конечно, но где х^6 -1 =… Не обязательно было писать. Да и не понятно что это. А так спасибо все равно. Старался

Answer 3

x^6-1=... это написано разложение на множители. Приравнивать к 0 легче, когда выражение разложено на множители. Каждый множитель приравнивается к 0.Вот для этого и записано разложение.И писать его для хорошего ответа обязательно.

Answer 4

Спасибо, учту.