Question

СРОЧНОООООО РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВО СРОЧНОООООО

Answer 1

1)  2^(x²+2x)>(12)^x
2^(x²+2x)>2^(-x)
x²+2x>-x
x²+2x+x>0
x²+3x>0
x(x+3)>0  x=0      x=-3

+++++(-3)--------0++++
x∈(-∞  ;-3)  (0;∞)
2)  √(4х+1)=8       ОДЗ:   4х+1≥0    х≥ -14
возведём левую и правую часть уравнения в квадрат:
4х+1=64
4х=63
х=15,75
3) log2 (2x+1)=log2(x+6)    ОДЗ: 2х+1>0   x+6>0
                                                     x>-12      x>-6
                                                     _________    x>-12
основание логарифма одинаково , значит знак логарифма можно опустить:
2x+1=x+6
2x-x=6-1
x=5    5∈  (-12  ; ∞)
Ответ: 5
4)( 13)^(x+4)=81  приведём к одному основанию , к 13: 
(13)^(x+4)=(13)^(-4)
x+4=-4
x=-4-4
x=-8