Question

пусть поёт и актёр поёт
это словосочетания?

Answer 1

думаю что... словосочетание только одно. "актёр поёт"

Answer 2

оба варианта не являются словосочетаниями

актер поет не является словосочетанием, так как они составляют грамматическую основу предложения и между ними существует равноправная связь.

пусть поет также не является словосочетанием, так как сложные и составные формы будущего времени и повелительного наклонения глагола, составные степени сравнения прилагательных и наречий не являются словосочетаниями