Question

Помогите с алгеброй. 1. Решите уравнение $sqrt{2} cos^2x=sin(x-pi/2)$
2.Найдите все корни уравнения,принадлежащие промежутку [-3pi/2;-pi]

Answer 1

$sqrt{2} cos^{2} x=sin(x- frac{ pi }{2} )\ sqrt{2} cos^{2} x=-sin( frac{ pi }{2}-x)\ sqrt{2} cos^{2} x=-cosx\ sqrt{2} cos x=-1\ cosx= -frac{1}{ sqrt{2} } \ cosx= -frac{ sqrt{2} }{2}\ x=+-arccos(- frac{ sqrt{2} }{2} )+2 pi n\ x=+- frac{3 pi }{4}+2 pi n\ 1) x= frac{3 pi }{4} +2 pi n\ n=-1, x= frac{3 pi }{4}-2 pi = -frac{5 pi }{4} \ 2)x=-frac{3 pi }{4}+2 pi n\ n=0, x=-frac{3 pi }{4}$

Answer 2

Спасибо