Question

Найти общее решение уравнение
(4x-5) y'=y+8
ysinx dx+cosx dy=0

Answer 1

$(4x-5)y' = y+8; (4x-5)frac{dy}{dx}=y+8; intfrac{dy}{y+8} =int frac{dx}{4x-5}; \ 4ln(y+8)= ln(4x-5); ldots y = y(x)$
$y sin x cdot dx + cos x cdot dy = 0 \ y + cot x frac{dy}{dx} = 0 \ frac{dy}{y} = tan x cdot dx \ ln y = -ln cos x + C_0 \ y = C cos x$