Question

вычислить определитель двумя способами, по правилу деагоналей и разложением по строке или столбцу ∆=│m,n,1││-1,0,m+n││-n,2,m-n│

Answer 1

$з =left|begin{array}{ccc}m&n&1\-1&0&m+n\-n&2&m-nend{array}right|=-n^2(m+n)-2-(n(n-m)+2m(m+n)=\ =-mn^2-n^3-2-n^2+mn-2m^2-2mn=-n^3-n^2-2m^2-mn^2-mn-2$

$з= left|begin{array}{ccc}m&n&1\-1&0&m+n\-n&2&m-nend{array}right| = left|begin{array}{ccc}n&1\2&m-n\end{array}right|-(m+n) left|begin{array}{ccc}m&n\-n&2end{array}right|=\=nm-n^2-2-(m+n)(2m+n^2)=-n^3-n^2-2m^2-mn^2-mn$