Question

(9а³-в⁴)⁴ упростите пожалуйста пример

Answer 1

$(x-y)^4=((x-y)^2)^2=(x^2-2xy+y^2)^2=\\=(x^2-2xy+y^2)(x^2-2xy+y^2)=\\=x^4-2x^3y+x^2y^2-2x^3y+4x^2y^2-2xy^3+x^2y^2-2xy^3+y^4=\\=x^4-4x^3y+6x^2y^2-4xy^3+y^4\\\(9a^3-b^4)^4=\\=(9a^3)^4-4cdot (9a^3)^3b^4+6(9a^3)^2(b^4)^2-4cdot 9a^3(b^4)^3+(b^4)^4\\=6561a^{12}-2916a^9b^4+486a^6b^8-36a^3b^{12}+b^{16}$