Question

Пожалуйста, помогите решить (если можно, то не применяя метод замены множителей)
(log₂²x - 3log₂x)²+66log₂x+72<22log₂²x

Answer 1

$(log_2^2x-3log_2x)^2+66log_2x+72 textless 22log_2^2x\\t=log_2x; ;; ; (t^2-3t)^2+66t+72-22t^2 textless 0\\t^4-6t^3+9t^2+66t+72-22t^2 textless 0\\t^4-6t^3-13t^2+66t+72=(t+3)(t^3-9t^2+14t+24)=\\=(t+3)(t-4)(t^2-5t-6)=(t+3)(t-4)(t-6)(t+1)\\(t+3)(t-4)(t-6)(t+1) textless 0\\+++(-3)---(-1)+++(4)---(6)+++\\tin (-3,-1)cup (4,6); to ; ; ; left [ {{-3 textless log_2x textless -1} atop {4 textless log_2x textless 6}} right.$

$a)quadleft { {{log_2x textless -1} atop {log_2x textless -3}} right. ; left { {{x textless frac{1}{2}} atop {x textgreater frac{1}{8}}} right. ;quad frac{1}{8} textless x textless frac{1}{2}$

$b)quad left { {{log_2x textgreater 4} atop {log_2x textless 6}} right. ; left { {{x textgreater 16} atop {x textless 64}} right. ; ,quad 16 textless x textless 64\\c)quad xin (frac{1}{8};frac{1}{2})cup (16;64)$

Answer 2

Извините, но в третей строчке вашего решения куда то делось -22t^^2

Answer 3

Дописала

Answer 4

Благодарю