Question

Найдите предел с применением правила Лопиталя lim(x стремится к 0) x-sin2x/x+под корнем X

Answer 1

$lim limits _{xto 0} frac{x-sin2x}{x+sqrt{x}}=limlimits _{xto 0} frac{1-2cos2x}{1+frac{1}{2sqrt{x}}} =limlimits _{xto 0} frac{2sqrt{x}(1-2cos2x)}{1+2sqrt{x}} = frac{0cdot (-1)}{1+0} =0$