Question

интеграл$intlimits x^{6}*(x^{7}-3) , dx$

Answer 1

Раскроем скобки под интегралом:
∫(х^13 -3*x^6)dx
Интеграл разности равен разности интегралов, т.е.:
∫х^13 dx -∫3*x^6dx
Константу из под интеграла можно безопасно вынести:
∫х^13 dx -3∫x^6dx
Найдём интегралы по 3ей формуле из прилагаемой таблицы интегралов:
$frac{x^{14} }{14} + C_{1} - 3* frac{ x^{7} }{7} + C_{2} = frac{x^{14} }{14} - 3* frac{ x^{7} }{7} + C$
С1 и С2 мы объединили в одну константу "С".