Question

2.Найдите производные функций

А) y= cos x / x

б) y= x tg x в) y = (3x - 4)6
3. Вычислите если f(П/3) f(x)=1,5x2+6sin x –πx+ 4
4. Прямолинейное движение точки описывается законом s=t6 – 4t4(м). Найдите ее скорость в момент времени t=2с.

Answer 1

1) A) производная от функции у = (х * сosx)'

x'*cosx + cosx'*x = 1*cosx -sinx*x = (cosx - sinx * x)

Б) производная от функции у = (tgx/x)'

(tgx'*x - x' * tgx)/x²

((x/cos²x) - tgx)/x²


2) уравнение касательной:

y = f(x0) + f'(x0)(x-x0)

возьмем производную от функции у = 4√х = 4*1/2 */√х = 2/√х

у = 8 + 1*(х-4)

у = 8+х - 4

у = 4+х