Предмет: Алгебра,
автор: sonyakreed
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!
Сумма первых 3 членов арифметической прогрессии равна 27, а сумма первых пяти членов равна 80. НАйдите , сумма какого числа ее первых членов равна 486
Ответы
Автор ответа:
0
a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)=27
3a₁+3d=27 I÷3
a₁+d=9
a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)+(a₁+3d)+(a₁+4d)=80
5a₁+10d=80 I÷5
a₁+2d=16 ⇒
a₁+d=9
a₁+2d=16
Вычитаем из второго уравнения первое:
d=7 ⇒ a₁=2
Sn=(2a₁+(n-1)d)n/2
(2*2+7n-7)*n/2=486
(7n-3)*n=972
7n²-3n-972=0 D=27225 √D=165
n₁=12 n₂=-81/7 n₂∉.
Ответ: n=12.
3a₁+3d=27 I÷3
a₁+d=9
a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)+(a₁+3d)+(a₁+4d)=80
5a₁+10d=80 I÷5
a₁+2d=16 ⇒
a₁+d=9
a₁+2d=16
Вычитаем из второго уравнения первое:
d=7 ⇒ a₁=2
Sn=(2a₁+(n-1)d)n/2
(2*2+7n-7)*n/2=486
(7n-3)*n=972
7n²-3n-972=0 D=27225 √D=165
n₁=12 n₂=-81/7 n₂∉.
Ответ: n=12.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: mihailivanovpoi
Предмет: Алгебра,
автор: fqqwqqf
Предмет: Литература,
автор: shohistaalimjanova16
Предмет: Физика,
автор: alinaivanova191
Предмет: Алгебра,
автор: sanoshka1