Question

Один из углов параллелограмма ABCD в 5 раз больше другого, а диагональ AC является высотой и равна 5см. Найдите длину стороны BC.

Answer 1

пусть угол B = x, тогда угол A = 5x

в параллелограмма углы попарно равны

тогда x+5x+x+5x=360

12x=360

x=30

угол A = углу С = 5*30=150

угол B = углу D = 30

 

рассм. тр-к ACB

углы соответсвенно равны 90, 30 и 60

а значит катет против угла в 30 равен 1/2 гипотенузы ⇒ AC=1/2AB ⇒ AB=2*5=10 см

BC=√100-25=√75=5√3 см