Question

Помогите, срочно!
В конус вписан шар. Найдите объём шара, если образующая m наклонена к плоскости основания под углом 60градусов!

Answer 1

Если рассечь конус по середине вертикальной плоскостью, то получим равнобедренный треугольник с вписанной окружностью (сечение шара).
Пусть R - это радиус основания конуса 
Cos 60°=R/m ⇒ R=m/2
Пусть r - радиус вписанной в треугольное сечение окружности, тогда
r=R√(2m-2R)/(2m+2R)=m/2√1/3
Объем шара равен 
V=4/3 * πr³=2/3*π*r³√1/27 условных единиц объема
Где 2/3 - дробь две третьих , √1/27 - корень квадратный из единица деленная на 27