Question

упростите выражение log5(V5a^4) и найдите его значение , если log5a=-2

Answer 1

$log_{5} sqrt{5 a^{4} } = log_{5}( sqrt{5}* sqrt{ a^{4} } ) = log_{5} sqrt{5} + log_{5} sqrt{a ^{4} } = log_{5} 5^{ frac{1}{2} } + log_{5} a^{2} =$
$= frac{1}{2}* log_{5}5+2* log_{5}a = frac{1}{2}*1+2* log_{5} a$
$frac{1}{2} +2*(-2)=0,5-4=-3,5$