Question

решите пожалуйста уравнение по алгебре

Answer 1

$sqrt{x+5-4 sqrt{x+1} } + sqrt{x+2-2 sqrt{x+1} } =1 sqrt{(x+1)-2 *sqrt{x+1}*2+ 2^{2} } + sqrt{(x+1)-2* sqrt{x+1}+ 1^{2} } =1 sqrt{( sqrt{x+1} ) ^{2} -2* sqrt{x+1}+2 ^{2} } + sqrt{( sqrt{x+1}) ^{2} -2* sqrt{x+1} +1 ^{2} } =1 sqrt{( sqrt{x+1}-2) ^{2} } + sqrt{( sqrt{x+1}-1 ) ^{2} } =1 sqrt{x+1}=t, t geq 0 sqrt{(t-2)^{2} } + sqrt{(t-1) ^{2} } =1 t-2+t-1=1$
2t=2, t=1
$sqrt{x+1} =1, x=0$