Question

некоторое расстояниевелосиедист обычно проезжает за 2 часа. через 1,5 часа после начала движения он снизил скорость на 3 км/ч из за чего приехал на 10 минут позже обычного времени. какова первоначальная скорость велосипедиста.

Answer 1

Пусть x км/ч - первоначальная скорость велосипедиста. Тогда некоторое расстояние, которое он обычно проезжает за 2 часа  - это  2x км. 
За $frac{3}{2}$ часа велосипедист проехал c той же скоростью $frac{3}{2}$x км. Но снизив скорость до (x-3) км/ч велосипедист потратил на 10 минут  или $frac{1}{6}$ часа больше, чем обычно т.е.  потратил $frac{1}{2}$ + $frac{1}{6}$ = $frac{4}{6}$ часа на оставшуюся часть пути и проехал за это время $frac{4}{6}$·(x-3) км. Тогда все расстояние равно $frac{3}{2}$x + $frac{4}{6}$·(x-3) км. Так как расстояние одно и то же, получаем уравнение:
2x = $frac{3x}{2}$ + $frac{4(x-3)}{6}$
2x = $frac{9x+4x-12}{6}$
13x -12 = 12x
x = 12
Проверка:
Обычно проезжает за 2 часа 2x = 2 *12 = 24 км.
За 1.5 часа проехал 1,5 * 12 = 3/2 *12 = 18 км.
Скорость после замедления x-3 = 12 -3 = 9 км/ч
Остальную часть пути проехад с этой скоростью за 4/6 часа 4/6 * 9 = 6 км.
Всего проехал 18 + 6 = 24 км.
24 км = 24 км.
Ответ: 12 км/ч первоначальная скорость велосипедиста.

Answer 2

обычная скорость х
тогда расстояние
2х
10 мин=1/6 часа
время при втором условии 2+1/6=13/6 часа
1.5х проехал за 1.5 часа
и ехал со скоростью (х-3) еще:
13/6-1,5=13/6-3/2=13/6-9/6=4/6=2/3 часа
(1,5х+2/3(х-3)) составит расстояние, но оно равно 2х приравняем
(1,5х+2/3(х-3))=2х
1,5х+2/3х-2-2х=0
3/2х+2/3х-2х=2
(3*3+2*2-2*6)х/6=2
(9+4-12)х=2*6
(13-12)х=12
х=12 км/ч
проверка
12*2=24 км расстояние
1,5*12=18 км проедет с прежней
24-18=6 км останется
12-3=9 км/ч скорость после снижения
6/9=2/3 ч времен после снижения
1,5+2/3=3/2+2/3=9/6+4/6=13/6=2 1/6 часа=2 часа 10 мин