Question

Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

Answer 1

Пусть скорость течения реки х, тогда скорость баржи по течению реки равна 7+х, а против течения 7-х. По течению реки баржа шла $frac{15}{x+7}$ часов, а против течения $frac{15}{7-x}$. Общее время баржи в пути 16-10-1$frac{1}{3}$=$frac{14}{3}$.

По условию задачи составим уравнение

$frac{15x}{x+7}+frac{15}{7-x}=frac{14}{3}$$frac{15x+105+105-15x}{(x+7)(7-x)}=frac{14}{3}$   $14(x+7)(7-x)=630$    $49-x^{2}=45$     $x^{2}=4$    $x=2$

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч