Question

За сколько времени закипит 2 л воды с начальной температурой 20 градусов,если она греется с помощью электрического нагревателя сопротивлением 4 Ом, питающегося от источника с ЭДМ 60 В, и внутренним сопротивлением 2 Ом? КПД нагревателя 90%

Answer 1

Дано:
V = 2 л = 2·$10^{-3}$ м³, p=10³ кг/м³
c = 4200 Дж/кг·°С
t1 = 20°C, t2 = 100°C
∫ = 90% = 0.9
R = 4 Oм
e = 60 В, r = 2 Ом
Найти: t - ?
Решение:
1) Находим кол-во теплоты которое требуется, чтобы нагреть воду.
Q = m·c·(t2-t1)
m = p·v = 10³ кг/м³ · 2·$10^{-3}$ = 2 кг
Q =  2 кг · 4200 Дж/кг·°С · (100°С - 20°С) = 672·10³ Дж.
2)Выясним какое кол-во теплоты нужно получить  для этого от нагревателя.
∫ = $frac{Q}{Qn}$ ⇒ $Q_{n}$ = Q / ∫
$Q_{n}$ = $frac{672 * 10^{3} }{0.9}$ ≈ 746 667 Дж
3)$Q_{n}$= I²Rt ⇒ t = $frac{ Q_{n}}{I^{2}R }$
I = $frac{e}{r+R}$
I = $frac{60}{2+4}$ = 10 А
t = $frac{746667}{10^{2}*4 }$ ≈ 1866.7 c ≈ 0.5 ч
Ответ: 0,5 ч.