Question

нижняя граница 1 , верх 4 (корень из x - 1)^2 единица не под корнем

Answer 1

$intlimits _1^4 {(sqrt{x}-1)^2} , dx = intlimits^4_1 {(x-2sqrt{x}+1)} , dx =(frac{x^2}{2}-2cdot frac{x^{frac{3}{2}}}{frac{3}{2}}+x)|_1^4=\\=(frac{x^2}{2}-frac{4}{3}sqrt{x^3}+x)|_1^4=8-frac{4}{3}cdot 8+4-(frac{1}{2}-frac{4}{3}+1)=frac{7}{6}$