Question

Решите пожалуйста!!!
2sin(x)+√2/2cos√2=0
2cosx-√3/2sinx+1=0

Answer 1

$2)quad 2cosx-frac{sqrt3}{2}sinx+1=0\\2(cos^2frac{x}{2}-sin^2frac{x}{2})-frac{sqrt3}{2}cdot 2sinfrac{x}{2}cdot cosfrac{x}{2}+(sin^2frac{x}{2}+cos^2frac{x}{2})=0\\3cos^2frac{x}{2}-sin^2frac{x}{2}-frac{sqrt3}{2}sinfrac{x}{2}cdot cosfrac{x}{2}=0; |:cos^2frac{x}{2}ne 0\\3-tg^2frac{x}{2}-frac{sqrt3}{2}tgfrac{x}{2}=0; |cdot (-2)\\2tg^2frac{x}{2}+sqrt3tgfrac{x}{2}-6=0; ; ,; ; t=tgfrac{x}{2}\\2t^2+sqrt3t-6=0$

$D=3+48=51; ,; ; t_{1,2}=$ $frac{-sqrt3pm sqrt{51}}{4}$  

$a); ; tgx= frac{-sqrt3+sqrt{51}}{4} ; ,; ; x=arctg frac{sqrt{51}-sqrt3}{4}+pi n; ,; nin Z \\b); ; tgx= -frac{sqrt{51}+sqrt3}{y} ; ,; ; x=-arctg frac{sqrt{51}+sqrt3}{4}+pi k; ,; kin Z$

$2)quad 2sinx+frac{sqrt2}{2}cossqrt2=0\\sinx=-frac{sqrt2}{4}cossqrt2approx -0,06; ;; ; ; ; ; -1 textless -0,06 textless 1\\x=(-1)^{n}arcsin(-frac{sqrt2}{4}cossqrt2)+pi n=\\=(-1)^{n+1}arcsin(frac{sqrt2}{4}cossqrt2)+pi n,; nin Z$