Question

Пожалуйста помогите!! Найти значение выражения I x-4 - I x-4I I

Answer 1

Если х-4≥0 ⇒ x≥4 , то |x-4|=x-4  и выражение будет таким 

| x-4-|x-4||=| x-4-(x-4) |=| x-4-x+4 |=|0|=0

Если же х-4<0  ⇒ х<4 , то  |x-4|=-(x-4)=-x+4 и выражение будет 

|x-4-|x-4| |=|x-4-(-x+4) |=| x-4+x-4 |=| 2x |

     При 0<х<4, 2х>0 и |2x|=2x

     При х<0 , 2x<0 и |2x|=-2x                        { -2x, x<0

 Итак, получили 4 случая:      | x-4-|x-4||= {-8,  x=0

                                                                          {2x, 0<x<4

                                                                          {  0,  x≥4