Question

Решите ур-ние $sqrt{x-2} - frac{3}{ sqrt{x-2} } + 2=0$

Answer 1

$sqrt{x-2}-frac{3}{sqrt{x-2}}+2=0\ x textgreater 2\ t=sqrt{x-2};;;tneq 0\ t-frac{3}{t}+2=0;;; t^2-3+2t=0\ t^2+2t-3=0;;;D=4+12=16;;;sqrt{D}=4\ t_1=frac{-2+4}{2}=1;;;t_2neq frac{-2-4}{2}=-3\ sqrt{x-2}=1;;;x-2=1;;;x=3$
Ответ: x=3