Question

модуль |х-1|+|х+4|=3
как решить?

Answer 1

|x-1|+|x+4|=3
x-1=0   x+4=0
x=1       x=-4           
_______  __________ ______
              -4                   1
"Снимаем" модуль, по-очереди, на каждом из трёх полученных промежутков:
1) x≤-4   
    -(x-1)-(x+4)=3
    -x+1-x-4=3
    -2x=6
     x=-3∉(-∞;-4]
    Уравнение не имеет решений на данном промежутке
2) -4<x≤1
   -(x-1)+(x+4)=3
   -x+1+x+4=3
    0x=-2
    x∈∅
    Уравнение не имеет решений на данном промежутке
3) x>1
    +(x-1)+(x+4)=3
    x-1+x+4=3
    2x=3-3
    2x=0
    x=0∉(1;+∞)
    Уравнение не имеет решений на данном промежутке
Ответ: Решений нет