Question

найдите четыре последовательных натуральных числа произведение которых равно 120

Answer 1

x-1, x, x+1 и x+2 - последовательные натуральные числа
$xin N, x geq 2, \ (x-1)x(x+1)(x+2)=120, \ (x^2-1)(x^2+2x)-120=0, \ x^4+2x^3-x^2-2x-120=0, \ (x^4+x^3+10x^2)+(x^3+x^2+10x)+(-12x^2-12x-120)=0, \ x^2(x^2+x+10)+x(x^2+x+10)-12(x^2+x+10)=0, \ (x^2+x+10)(x^2+x-12)=0, \ left [ {{x^2+x+10=0,} atop {x^2+x-12=0;}} right. left [ {{D=-39 textless 0,} atop {x_1=-4notin N, x_2=3;}} right. \ x=3, \ x-1=2, x+1=4, x+2=5.$