Question

Постройте график функции: y=2x3+6x2−1.
Подробно пожалуйста.

Answer 1

y=2x³+6x²-1
D(y)∈(-∞;∞)
y`=6x²+12x=6x(x+2)=0
x=0  x=-2
           +                  _                      +
----------------(-2)--------------(0)------------------
возр            max убыв    min  возр
ymax=y(-2)=-16+24-1=7
ymin=y(0)=-1
y``=12x+12=0
x=-1  y=-2+6-1=3
(-1;3)-точка перегиба
               _                        +
-------------------(-1)----------------------
выпук вверх          вогн вниз
Дополнительные точки
x=-3  y=-1
x=1  y=7

eaf89f66e150c6ac1ed0d5eb54852d5d.docx