Предмет: Математика,
автор: Lemrhk
Найти неопределенные интегралы.
Примеры во вложении
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/143/143dcbd1a99332b68b436c930ea472b0.jpg)
Ответы
Автор ответа:
0
a)
![intlimits frac{xdx}{(x^2+4)^6} = frac{1}{2} intlimits frac{d(x^2+4)}{(x^2+4)^6} = frac{1}{2} *(-frac{1}{5*(x^2+4)^5})+C=-frac{1}{10*(x^2+4)^5}+C intlimits frac{xdx}{(x^2+4)^6} = frac{1}{2} intlimits frac{d(x^2+4)}{(x^2+4)^6} = frac{1}{2} *(-frac{1}{5*(x^2+4)^5})+C=-frac{1}{10*(x^2+4)^5}+C](https://tex.z-dn.net/?f=+intlimits+frac%7Bxdx%7D%7B%28x%5E2%2B4%29%5E6%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B2%7D+intlimits+frac%7Bd%28x%5E2%2B4%29%7D%7B%28x%5E2%2B4%29%5E6%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B2%7D+%2A%28-frac%7B1%7D%7B5%2A%28x%5E2%2B4%29%5E5%7D%29%2BC%3D-frac%7B1%7D%7B10%2A%28x%5E2%2B4%29%5E5%7D%2BC)
б)
![intlimits e^xsin(1+3e^x)dx = frac{1}{3}intlimits sin(1+3e^x)d(1+3e^x)=frac{1}{3}*(-cos(1+3e^x))+C=- frac{cos(1+3e^x)}{3}+C intlimits e^xsin(1+3e^x)dx = frac{1}{3}intlimits sin(1+3e^x)d(1+3e^x)=frac{1}{3}*(-cos(1+3e^x))+C=- frac{cos(1+3e^x)}{3}+C](https://tex.z-dn.net/?f=+intlimits+e%5Exsin%281%2B3e%5Ex%29dx+%3D+frac%7B1%7D%7B3%7Dintlimits+sin%281%2B3e%5Ex%29d%281%2B3e%5Ex%29%3Dfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A%28-cos%281%2B3e%5Ex%29%29%2BC%3D-+frac%7Bcos%281%2B3e%5Ex%29%7D%7B3%7D%2BC)
в)
![intfrac{3x^3+1}{x^2-x} , dx= int(3x+3+frac{3x+1}{x^2-x}) , dx=|frac{3x+1}{x^2-x}= frac{A}{x}+ frac{B}{x-1}= frac{Ax-A+Bx}{x^2-x}= intfrac{3x^3+1}{x^2-x} , dx= int(3x+3+frac{3x+1}{x^2-x}) , dx=|frac{3x+1}{x^2-x}= frac{A}{x}+ frac{B}{x-1}= frac{Ax-A+Bx}{x^2-x}=](https://tex.z-dn.net/?f=+intfrac%7B3x%5E3%2B1%7D%7Bx%5E2-x%7D+%2C+dx%3D+int%283x%2B3%2Bfrac%7B3x%2B1%7D%7Bx%5E2-x%7D%29+%2C+dx%3D%7Cfrac%7B3x%2B1%7D%7Bx%5E2-x%7D%3D+frac%7BA%7D%7Bx%7D%2B+frac%7BB%7D%7Bx-1%7D%3D+frac%7BAx-A%2BBx%7D%7Bx%5E2-x%7D%3D)
![frac{(A+B)x-A}{x^2-x};A=-1;B=4|= int(3x+3+frac{4}{x-1}-frac{1}{x}) , dx= frac{(A+B)x-A}{x^2-x};A=-1;B=4|= int(3x+3+frac{4}{x-1}-frac{1}{x}) , dx=](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B%28A%2BB%29x-A%7D%7Bx%5E2-x%7D%3BA%3D-1%3BB%3D4%7C%3D+int%283x%2B3%2Bfrac%7B4%7D%7Bx-1%7D-frac%7B1%7D%7Bx%7D%29+%2C+dx%3D)
![frac{3x^2}{2}+3x+4*ln |x-1|-ln|x|+C=3x( frac{x}{2}+1)+ lnfrac{(x-1)^4}{|x|}+C frac{3x^2}{2}+3x+4*ln |x-1|-ln|x|+C=3x( frac{x}{2}+1)+ lnfrac{(x-1)^4}{|x|}+C](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B3x%5E2%7D%7B2%7D%2B3x%2B4%2Aln+%7Cx-1%7C-ln%7Cx%7C%2BC%3D3x%28+frac%7Bx%7D%7B2%7D%2B1%29%2B+lnfrac%7B%28x-1%29%5E4%7D%7B%7Cx%7C%7D%2BC+)
г) пока не получается
б)
в)
г) пока не получается
Автор ответа:
0
Решение примера г) в приложении.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/cfe/cfeee55bc331c3ccb0991174c998ed2a.jpg)
![](https://files.topotvet.com/i/20c/20cd1c88db2540b3e2d862ecc8f0340e.jpg)
Похожие вопросы
Предмет: География,
автор: Аноним
Предмет: Обществознание,
автор: katarina2004111
Предмет: Биология,
автор: dima201812
Предмет: Обществознание,
автор: kostya220
Предмет: Биология,
автор: 2002оЛьКа2002