Question

Какие из двойственных неравенств не является верным?
1)4<корень из 17<5
2)4,1<корень из 17<4,3
3)3,5<корень из 17<6
4)4,5<корень из 17<5,5
Подробно с объяснением

Answer 1

Все очень просто, можно возводить неравенства в квадрат, так как они все с положительными числами, то знаки < > меняться не будут.
1)4<√17<5
возводим в квадрат
4²<(√17)²<5²
16<17<25 неравенство верно

2)4,1<√17<4,3
4,1²<17<4,3²
16,81<17<18,49  неравенство верно

3)3,5<√17<6
3,5²<17<6²
неохота возводить 3,5 в квадрат, поступим чуть хитрее
3,5²<4²<17<6²
3,5²<16<17<36 неравенство верно

4)4,5<√17<5,5
4,5²<17<5,5²
4,5²<17<5²<5,5²
20,25<17<25<5,5²  неравенство НЕ верно

Answer 2

Ох,мур:3 Спасибо большое,вы мне очень помогли разобраться:)))