Question

решите уравнение
frac{x}{x-1}- frac{5}{x+1}= frac{2}{ x^{2} -1}

Answer 1

$frac{x}{x-1}- frac{5}{x+1} = frac{2}{ x^{2} -1}$
$frac{x(x+1)-5(x-1)}{x^{2}-1} = frac{2}{ x^{2} -1}$
Найдем область допустимых значений: $x^{2}-1$ = $x^{2}-2x-1$
Далее по Виета
$</span>left { {{x_{1}x_{2} =1} atop {x_{1}+x_{2} =2}} right.$ 
получаем  $x_{1} =1$ $x_{2} =2$
эти корни недоступны...



Умножаем обе части на $x^{2}-1$
x(x+1)-5(x-1)=2
$x^{2}-4x+5=2$
$x^{2}-4x+3=0$
Далее по Виета $left { {{x_{1}x_{2} =3} atop {x_{1}+x_{2} =4}} right.$ 
получаем  $x_{1} =1$ $x_{2} =3$
только $x_{1} =1$  не может быть решением  потому что недоступно 

Ответ:x = 3

Answer 2

но в ответе почему-то должно быть только 3

Answer 3

почему?

Answer 4

да я Облость допустимых значений не посмотрел уже исправленно глянте