Question

Иследовать функцию и построить график
y(x)=2x^3-6x^2+3

Answer 1

1. Функция определена на всей числовой прямой x∈(-∞;+∞)

2. Асимптот функция не имеет

3. Функция не четная, так как не выполняется условие четности f(x)=f(-x)

4. f'(x)=6x²-12x
6x²-12x≥0
6x(x-2)=0
x1=0 x2=2
функция убывает на промежутке х∈(0;2)
функция возрастает на промежутках х∈(-∞;0)  и х∈(2;+∞)

5. f''(x)=12x-12
12x=12 ⇒ x=1
На промежутке х∈(-∞;+1) функция выпуклая
на промежутке х∈(1;+∞) функция вогнута