Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90 градусов,M-середина AC,N-середина AB,MN=6 см, угол ANM=60 градусов.Найдите:а)стороны треугольника ABC и BM;б)площадь треугольника AMN.ПОЖАЛУЙСТА ,РЕШИТЕ*

Answer 1

а) так как M и N середины, значит MN средняя линия. средняя линия равна половине основания, т.е. половине CB/ значит сторона CB равна 12.
так как угол ANM равен 60 градусам, значит угол MAN 30 градусов(90-60). катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, откуда AN равен 12, а т.к. AN это половина AB значит AB равен 24
по теореме пифагора найдем сторону AC, она равна 12V3
BM тоже найдем по теореме пифагора из треугольника MCB она равна  6V7
б) площадь равна полупроизведению катетов, 6V3*6/2=18V3