Question

Докажите, что при любом n - натуральное число значение выражения: n^2-5n+2 кратно 2

Answer 1

n∈N
n=2k ∨ n=2k-1 , k=1,2,3,4,5,...........
n²-5n+2
a)(2k)²-5.2k+2=4k²-10k+2=2(2k²-5k+1)
b)(2k-1)²-5(2k-1)+2=4k²-4k+1-10k+5+2=4k²-14k+8=2(2k²-7k+4)

Answer 2

Eto berno, kak cam možete cdelat:1ˇ3+2.1-3=1+2-3=0 i 0 delitsja na 3.

Answer 3

Bo btopom šagu polagaem, čto berno dlja ljubogo k i iz etogo polaganija dokažem, čto berno i dlja k+1.

Answer 4

Polagaem, čto kˇ3+2k-3 kpatno 3.

Answer 5

Dokažem, čto potom platit i dlja k+1.

Answer 6

(k+1)ˇ3+2(k+1)-3=kˇ3+2k-3+3kˇ2+3k=(kˇ3+2k-3)+3(kˇ2+k)