Question

1. при каких значениях m прямая y = m имеет одну общую точку с графиком функций y=((x+4)(x^2+3х+2))/(x+1)

2. при каких значениях m прямая y = m-3 имеет одну общую точку с графиком функций y=((x+4)(x^2+3х+2))/(x+1)

Answer 1

y=(x+4)(x+1)(x+2)/(x+1)=(x+4)(x+2),x≠-1
Точка (-1;3)-выколота
x²+3x+2=(x=1)(x+2)
x1+x2=-3 U x1*x2=2⇒x1=-1 U x2=-2
y=x²+6x+8=(x+3)²-1
Парабола у=х²,ветви вверх,вершина (-3;-1),точки пересечения с осями (-4;0);(-2;0);(0;8)
Прямая y=m-3 имеет одну общую точку при у=-1⇒m-3=-1⇒m=2
и при y=3⇒m-3=3⇒m=6