Question

упростите выражение
(2ab/a^2-b^2+ a-b/2a+2b)*2a/a+b+ b/b-a

Answer 1

$dispaystyle (frac{2ab}{a^2-b^2}+ frac{a-b}{2(a+b)})* frac{2a}{a+b}+ frac{b}{b-a}=\\=( frac{4ab+(a-b)^2}{2(a^2-b^2)})* frac{2a}{a+b}+ frac{b}{b-a}=\\=( frac{4ab+a^2-2ab+b^2}{2(a^2-b^2)})* frac{2a}{a+b}+ frac{b}{b-a}=\\= (frac{(a+b)^2}{2(a^2-b^2)})* frac{2a}{a+b}+ frac{b}{b-a}=\\= frac{a+b}{2(a-b)}* frac{2a}{a+b}+ frac{b}{b-a}= frac{a}{a-b}+ frac{b}{b-a}= frac{a-b}{a-b}=1$