Question

алгебра, 10класс, помогите, пожалуйста

Answer 1

$y'= frac{6(x^2+9)-6x*12x}{(x^2+9)^2} = frac{54-6x^2}{(x^2+9)^2}$
$x=3; -3. y(1)=0.6 y(6)=0.8 y(3)=1 y(-3)=-1$

Наименьшее значение достигается на конце промежутка в точке х=1

Answer 2

-3 не попадает в интервал [1;6]

Answer 3

и что? это глобальный минимум функции, это нужно писать. а ответ только один: (1, 0.6)

Answer 4

Наименьшее значение, надо искать либо среди экстремумов функции, либо на краях интервала.
найдем экстремумы
$y= frac{6x}{x^2+9}=6x(x^2+9)^{-1} \ y'= 6(x^2+9)^{-1}-6x(x^2+9)^{-2}*2x=frac{6}{x^2+9}-frac{12x^2}{(x^2+9)^2}$
y'=0
$frac{6}{x^2+9}-frac{12x^2}{(x^2+9)^2}=0$
так как x²+9≠0 всегда, то
$6=frac{12x^2}{x^2+9} \ 1=frac{2x^2}{x^2+9}$
x²+9=2x²
x²=9
x=+-3
итак минимум тискать надо среди следующих точек: 1,3,6
y(1)=6/(1+9)=6/10=0,6
y(3)=6*3/(3²+9)=18/18=1
y(6)=6*6/(6²+9)=36/(36+9)=36/45=0,78
Ответ: наименьшее значение на промежутке [1;6] равно 0,6