Question

Решите неравенство: $4^{x} + 2^{x} geq 6$

Answer 1

4^x+2^x>=6
2^2x+2^x-6>=0
Замена: 2^x=t, t>0
t^2+t-6>=0
t^2+t-6=0
D=1^2-4*1*(-6)=25
t1=(-1-5)/2=-3
t2=(-1+5)/2=2
(t+3)(t-2)>=0
____+_____(-3)___-______[2]_____+____

t e (-беск.; -3) U[2;+беск.)
Первый промежуток рассматривать не будем.
Обратная замена:
2^x>=2
2^x>=2^1
x>=1